2 Análise de vibrações em engrenagens - Vibrações em engrenagens
                     Análise de Vibrações em Engrenagens II
2 Vibrações em 
engenagens
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1. Conceitos gerais
2.Vibrações em 
engrenagens
3. Técnicas de diagnóstico
4. Detecção de defeitos e avarias em 
engrenagens
5.  Casos prácticos
6. Integração de vibrometria e análise de 
óleos
PROGRAMA DE FORMAÇÃO 2020
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Tecnologias preditivas
Vibrações
Medição de 
tensão em v
eios Emissão acústica
Análise de
 motores 
elétricos Termografia
Ultrassons
 
Tecnologias corretivas
Equilibragem n
o local Alinhamento de veios
Proteção d
e rolament
os Calibração de 
cadeias de m
onitorização d
e vibrações
Frequências Características
• Frequência de Engrenamento
• Bandas laterais
• Frequência de Montagem
• Frequência Fantasma
• Frequência de Repetição dos Dentes
Vibração causada pelo contacto dos 
dentes
A vibração das engrenagens é 
produzida por:
Impactos e deformação na união entre 
dentes.
d r i v e n
3 ´
3
2 ´ 2
A
1
d r i v i n g
Vibração causada pelo  contacto dos 
dentes
A vibração das engrenagens é 
produzVidaari apçoõers: de carga cuja evolução depende da 
carga nos dentes e da sua sobreposição  
(factor de razão de contacto).
c c Rigidez total
Rigidez total
Rigidez de um dente Rigidez de um dente
f f
factor de razão de contactoe = 2,5 factor de razão de contactoe = 4
Vibração causada pelo contacto dos 
dentes
As ondas de choque e as variações de carga 
produzem:
Frequência de engrenamento e respectivas 
hA afrremquóênnicciaa dse engrenamento pode ser calculada a partir 
do produto do numero de dentes pela velocidade de 
rotação
FE = na×za = nb×zb
nb
n wba
wa
z a =13
z b =24
Vibração causada pelo contacto dos 
dentes
Espectro de frequência de uma engrenagem 
ideal :
2. harmonica da 
frequencia de 
engrenamento
Freq. de 
engrenamento
3. harmonica da 
4. harmonica da 
frequencia de 
frequencia de 
engrenamento
engrenamento
Frequência de Engrenamento
 Desvio do perfil médio dos dentes do perfil ideal 
Efeito do desgaste
Ponto de Perfil
rolamento real
Perfil Desvios no fabrico
ideal Desvios na montagem
Desgaste
Deformação do dente durante o engrenamento
Excentricidade
Etc.
Frequência de Engrenamento
 Desvio do perfil médio dos dentes do perfil ideal
Deflexão dos dentes em carga
Frequência de Engrenamento
 Alterações no espectro devidas o desgaste
1 - frequência de engrenamento
2 3 - harmónicas da frequência de engrenamento
Nível Crescimento devido
das ao desgaste
vibrações
1 3 Nível inicial2
Frequência
1984
Efeito do desgaste
• Evolução da 
componente a 1 RPM 
e das frequência de 
engrenamento ao 
longo de diversos 
anos.
1 mm de folga
1987
Detecção de defeitos e avarias em 
engrenagens
Podem surgir frequências adicionais em 
caso de:
Engrenagens excêntricas ou ovalizadas
Engrenagens montadas em veio 
empenado
Desalinhamento
Dentes partidos, fendidos ou lascados
A carga accionante varia periódicamente
Defeitos nas chumaceiras
Detecção de defeitos e avarias em 
engrenagens
Espectro de frequência de uma engrenagem 
real :
Frequência de engrenamento
2. e 3. harmonica 
da frequencia de 
engrenamento
Detecção de defeitos e avarias em 
engrenagens
Espectro de frequência de uma engrenagem 
real :
Frequência de engrenamento
Velocidade 
de rotação 
e 
harmónica Bandas Bandas laterais
s laterais
2. e 3. harmonica 
da frequencia de 
engrenamento
Excentricidade
modulação de amplitude
Uma rotação
Um período de 
engrenamento
Bandas Laterais
Modulação de amplitude devida a excentricidade
Frequência de
Amplitude engrenamento
Banda Banda
Lateral Lateral
Frequência
1x 1x
RPM RPM
Modulação em Frequência
Oscilações da engrenagem para frente e para trás
450 ms
F.E.= 49 Hz
Espectro e zoom
Detecção de defeitos e avarias em 
engrenagens
É necessário saber que:
Qualquer variação periódica no engrenamento 
produz modulações! 
Modulações originam bandas 
laterais!
A existência de  bandas laterais não significa 
a existência de defeitos!
Bandas laterais
Desvio do perfil do dente do perfil médio
São causadas por:
Picadas
Fendas
Excentricidade
Bandas Laterais
Forma de onda Espectro
Anomalia localizada choque
Anomalia distribuída
Detecção de defeitos e avarias em 
engrenagens
As frequências adicionais que podem 
ocorrer são:
Velocidades de rotação das engrenagens 
e suas harmónicas
Bandas laterais com as velocidades de 
rotação das engrenagens e suas 
harmónicas
Frequência de dentes fantasmas, suas 
harmónicas e bandas laterais
Frequência de montagem
Frequência de repetição de dentes
Frequência naturais
Frequência Fantasma
Frequência da = Frequência de engrenamentocomponente fantasma da engrenagem indexadora
Frequência de Montagem
Frequência causada pela mudança de “cama”
de engrenagem usada
F . Engrenamento
F M =
N
N - Máximo divisor comum
do número de dentes 
das engrenagens
Frequência de Montagem
Exemplo
Velocidades de rotação: 6300 RPM, 1500 RPM
Numero de dentes: 35, 147
Frequência de engrenamento – 3675 Hz
Máximo divisor comum de 35 e 147 – 7
Frequência de montagem = 3675:7= 525 Hz
Antes da
revisão
Frequência de 
montagem 
= 525 Hz
Depois
Frequência de Repetição de Dentes
Frequência que surge quando um
 par de dentes defeituoso engrena
F . Engrenamento . N
F M =
N1.N2
N - Máximo divisor comum do número de 
dentes das engrenagens
N1  N2 – nº de dentes do pinhão e da coroa
Frequências Naturais
Componentes predominantes
 quando ocorrem choques
A Influência da Carga
as medidas devem ser sempre efectuadas nas mesmas condições de carga
Pouca carga < 10% Fantasma
Toda a  carga = 100%
Fantasma
Engrenamento
Fantasma Fantasma
F.Engr. F.Engr.
Resumo de Fórmulas
Normais ( não planetárias ) 
Fp - RPM do Pinhão 
Fc - RPM da Coroa 
Np - Número de dentes do Pinhão 
Nc - Número de dentes da Coroa 
M.D.C. - Máximo Divisor Comum dos Números de Dentes das 
Engrenagens
 
 Frequência de Engrenamento (F.E.)  = Fp x Np = Fc x Nc
 
 Frequência de Repetição de dentes ( F.R.D.) =   F.E. x M.D.C.
                                                              Np x Nc
 Frequência de Montagem =  F.E. 
                                          M.D.C. 
Resumo de Fórmulas 
ENGRENAGENS PLANETÁRIAS ( ou epiciclicas) 
Coroa Fixa 
F1 e F2 - Velocidades de rotação
Nc - Número de dentes da coroa
Np - Número de dentes do planeta
Ns - Números de dentes do sol
M.D.C.- máximo divisor comum do numero 
de dentes de 2 engrenagens 
Nc
F1F2 F2
Ns
Nc
Frequência de rotação d F2Nops 
Planetas =
Frequência de Engrenamento – 
F2 x Nc 
Resumo de Fórmulas 
ENGRENAGENS PLANETÁRIAS ( ou epiciclicas) 
Coroa Fixa 
F1 e F2 - Velocidades de rotação Nc
Nc - Número de dentes da coroa F1F2 F2Ns
Np - Número de dentes do planeta
Ns - Números de dentes do sol
M.D.C.- máximo divisor comum do numero de dentes de 2 engrenagens
Nc
Frequência de rotação dos Planetas = F2
Np
Frequência de Engrenamento – F2 x Nc
Frequências de Defeitos 
Resumo de Fórmulas 
ENGRENAGENS PLANETÁRIAS ( ou epiciclicas) 
Coroa Fixa 
Frequências de Defeitos 
Coroa  F2 x 3
Solar (F1-F2) x 3 =  Nc3F2
Ns
Planetas Nc
2 F2
Np
Freq. de Montagem da FE / M.D.C. externo
coroa
Freq. de Montagem do FE / M.D.C. interno
sol
Frequência de repetição M .D.C.F.E.
de dentes interna NsNp
Frequência de repetição M .D.C.F.E.
de dentes externa NcNp
Pode ver um artigo sobre este tema neste link
https://www.dmc
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OBRIGADO
Esperamos que esta 
apresentação tenho sido 
interessante