Analisador de vibrações 2
                     Analisador de Vibrações – modo de 
funcionamento II
3) O que é o Aliasing num analisador de 
vibrações
4) A implementação do zoom num analisador 
de vibrações
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Conteúdo do curso
1. Compreender a relação entre tempo e frequência num analisador de vibrações
2. Amostragem e digitalização num analisador de vibrações
3. O que é o Aliasing num analisador de vibrações
4. A implementação do zoom num analisador de vibrações
5. A implementação de janelas na forma de onda (windows) num analisador de vibrações
6. As médias num analisador de vibrações
7. Largura de banda em tempo real nos analisadores de vibrações
8. Processamento em sobreposição (“overlap”)
9. Seguimento de ordens
10. Análise do envelope
11. Funções de dois canais
Conteúdo desta apresentação
3) O que é o Aliasing num analisador de vibrações
4) A implementação do zoom num analisador de vibrações
 
Tecnologias preditivas
Vibrações
Medição de 
tensão em v
eios Emissão acústica
Análise de
 motores 
elétricos Termografia
Ultrassons
 
Tecnologias corretivas
Equilibragem n
o local Alinhamento de veios
Proteção d
e rolament
os Calibração de 
cadeias de m
onitorização d
e vibrações
O que é o Aliasing num analisador de vibrações
• A razão pela qual um analisador de espectro FFT precisa de tantas 
amostras por segundo é evitar um problema chamado aliasing. O aliasing é 
um problema potencial em qualquer sistema de dados amostrado. Muitas 
vezes é esquecido, às vezes com resultados desastrosos.
Um exemplo simples de registo de dados com aliasing
• Considere-se um simples exemplo de 
registo de dados para ver o que é 
aliasing e como ele pode ser evitado. 
• Considere o exemplo para registo de 
temperatura de gravação mostrada na 
Figura. 
• Um termopar é ligado a um voltímetro 
digital que, por sua vez. 
• O sistema é configurado para mostrar a 
temperatura a cada segundo. 
• O que seria de esperar para uma saída? 
Gráfico de variação de temperatura de um quarto ao longo do 
tempo
• Se estivéssemos a medir a 
temperatura de uma sala que só 
muda lentamente, seria de esperar 
que cada leitura fosse quase a 
mesma que a anterior. 
• Na verdade, estamos a amostrar 
muito mais frequentemente do que 
o necessário para determinar a 
temperatura da sala com o tempo. 
• Se traçarmos os resultados desta 
"experiência de pensamento", 
esperaríamos ver resultados como 
a Figura.
O caso da oscilação de temperatura não apresentada no 
gráfico
• Se, por outro lado, estivéssemos a medir a 
temperatura de uma peça pequena que 
poderia aquecer e arrefecer rapidamente, qual 
seria a saída? 
• Suponha-se que a temperatura da peça 
oscilasse exatamente uma vez a cada 
segundo. 
• Como mostrado na Figura, o gráfico mostra 
que a temperatura nunca muda.
• O que aconteceu é que se amostrou 
exatamente no mesmo ponto do ciclo 
periódico da temperatura da peça, em cada 
amostra. 
• Não se amostrou suficientemente rápido para 
ver as flutuações de temperatura.
Aliasing no domínio da frequência
• Este resultado completamente errado é devido a um 
fenómeno chamado aliasing. 
• O aliasing é mostrado no domínio de frequência na 
Figura.
• Dois sinais são ditos em aliasing se a diferença de suas 
frequências cai na gama de frequência de interesse. 
Essa diferença de frequência é sempre gerada no 
processo de amostragem. 
• Na Figura, a frequência de entrada é ligeiramente 
superior à frequência de amostragem, pelo que é gerado 
uma componente de aliasing de baixa frequência. 
• Se a frequência de entrada equivale à frequência de 
amostragem como em nosso exemplo da medição de 
temperatura da peça pequena, então a componente de  
aliasing cai em DC (zero Hertz) e tem-se a saída 
constante que vimos antes.
Como se pode garantir que se evita o problema de aliasing 
numa situação de medição?
• A Figura mostra que, se o analisador de 
vibrações amostrar com mais do dobro da 
maior frequência que estamos a medir, os 
resultados do aliasing não cairão dentro da 
gama de frequência em análise. 
• Portanto, um filtro (ou o processador FFT 
que age como um filtro) após o amostrador 
removerá os resultados de aliasing, 
mostrando os sinais de vibrações de entrada 
desejados se a taxa de amostragem da Critério de Nyquist  - a taxa de 
forma de onda for maior do que o dobro da amostragem da forma de onda tem 
maior frequência do espetro das vibrações de ser maior do que o dobro da 
de entrada. maior frequência do espetro das 
• Se a taxa de amostragem for menor, as vibrações
componentes de aliasing cairão na gama de 
frequência da entrada e nenhum filtro será 
capaz de removê-las do sinal.
Critério de Nyquist no domínio do  tempo
• É fácil ver no domínio do tempo que uma 
frequência de amostragem exatamente ao dobro 
da frequência de entrada nem sempre seria 
suficiente. 
• É menos óbvio que pouco mais de duas amostras 
em cada período são informações suficientes. 
• Certamente não seria suficiente para dar uma 
exibição da forma de onda amostrada de alta 
qualidade. 
• No entanto, viu-se na que o cumprimento do 
critério Nyquist, de uma taxa de amostragem 
superior ao dobro da frequência máxima de 
entrada, é suficiente para evitar o aliasing e 
preservar toda a informação no sinal de entrada.
Os filtros anti-aliasings reais exigem frequências de 
amostragem mais altas
• A única maneira de ter certeza de que a gama de frequência de entrada é 
limitada é adicionar um filtro passa baixo antes do amostrador e a ADC. 
• Este filtro é designado de filtro anti-aliasing.
• Um filtro passa baixo ideal, anti-aliasing, seria parecido com figura a). 
• Passariam todas as frequências da entrada desejadas e rejeitaria 
completamente todas as frequências mais elevadas que de outra maneira 
poderiam gerar aliasing na gama da frequência de análise de vibrações. 
• No entanto, não é teoricamente possível construir um filtro com estas 
características. 
• Em vez disso, todos os filtros reais parecem-se com a Figura b), com um 
decaimento gradual e uma taxa de rejeição finita de sinais indesejados.
• .Normalmente, isto significa que a taxa de amostragem é agora de duas e 
meia a quatro vezes a desejada frequência máxima de entrada. 
O filtro anti aliasing e o número de linhas do espetro
• As vibrações de entrada, que não são bem atenuadas na banda de transição, 
ainda podem gerar aliasing na banda de frequência de entrada desejada. Para 
evitar isso, a frequência de amostragem é aumentada para o dobro da maior 
frequência da faixa de transição. 
• Normalmente, isto significa que a taxa de amostragem é agora de duas e meia a 
quatro vezes a desejada frequência máxima de entrada. 
• Como o espaçamento de frequência entre as linhas de espetro de frequência 
FFT, depende da taxa de amostragem, aumentar a taxa de amostragem diminui 
o número de linhas que estão na gama de frequência desejada. 
A necessidade de mais de um filtro anti-aliasing
• Já foi referido que, devido às propriedades do FFT, se deve 
variar a taxa de amostragem para variar a gama de 
frequência do analisador de vibrações. Para reduzir a gama de 
frequência, deve-se reduzir a taxa de amostragem. 
• A partir das considerações sobre o aliasing, percebe-se que 
também se deve reduzir a frequência do filtro anti-aliasing 
pela mesma quantidade.
• A solução que é normalmente implementado pelos fabricantes 
de analisadores de vibrações consiste na utilização de filtros 
digitais e  é implementada em conjunto com um único filtro 
anti-aliasing analógico, que existe sempre para fornecer 
proteção de aliasing na maior gama mais alta de frequências. 
• Esta solução é designada de filtragem digital porque filtra o 
sinal de entrada depois de ter amostrado e digitalizado. 
• Para ver como isso funciona na Figura.
Implementação do zoom num analisador de vibrações
• Suponha -se que se pretende medir um pequeno sinal que está 
muito perto em frequência a um grande muito maior, como seja 
por exemplo uma banda lateral em torno de uma alta frequência 
de uma engrenagem. Ou podemos querer distinguir entre a 
vibração do estator e o desequilíbrio do veio no espectro de um 
motor.
• Recorde-se o que se referiu sobre as propriedades do Fast Fourier 
Transform que é equivalente a um conjunto de linhas, a partir de 
zero Hertz, igualmente espaçados até uma frequência máxima. 
Portanto, nossa resolução de frequência é limitada à frequência 
máxima dividida pelo número de de linhas (ou filtros).
• Uma maneira de abordar este problema é concentrar as linhas na 
gama de frequência do interesse como na figura. 
• Tem-se agora a capacidade de olhar para todo o espectro de uma 
só vez com baixa resolução, bem como a capacidade de olhar 
para o que nos interessa com resolução muito maior.
• Essa capacidade de maior resolução é chamada de "Zoom".
Diagrama de blocos do analisador de vibrações para a 
implementação do Zoom
• Isto, no analisador de vibrações, é 
implementado misturando ou 
heterodinando o sinal de entrada para 
baixo na escala da gama de 
frequência do FFT selecionada. 
• Num analisador de vibrações, a 
mistura é feita após a entrada ter sido 
digitalizada, de modo que a "onda de 
seno" é uma série de números digitais 
num multiplicador digital. 
• Isso significa que a mistura será feita 
com um sinal digital muito preciso e 
estável para que nossa exibição de 
alta resolução também seja muito 
estável e precisa.
 
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Pode ver um artigo sobre este tema neste link
Analisador de vibrações
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OBRIGADO
Esperamos que esta apresentação 
tenho sido interessante