Opseg trokuta
                     Opseg trokuta
PRISJETIMO SE 
ŠTO SMO NAUČILI 
O TROKUTU …
Promotri stranice svakog trokuta i 
odgovori kako se zovu.
raznostraničan jednakokračan jednakostraničan 
trokut trokut trokut
Jesu li njihovi nazivi i njihove stranice povezani?
 stranice                 j e  dsnua  k_e________ 
duljine.
 stranice                 r  a szulič  i_t_e_______ 
duljine.
 dvije stranice            j e dsun a _k_e_______ 
duljine.
Pitanja na koja ćemo danas saznati odgovore: 
• Što je opseg trokuta?
• Kakve veze opseg ima sa 
stranicama trokuta?
• Kako izračunati opseg 
trokuta?
Odmah ćemo odgovoriti na prvo pitanje!
OPSEG je zbroj duljina svih stranica 
nekog trokuta. 
Opseg označavamo malim slovom o. 
Prikazan je 
raznostraničan trokut. OPSEG je zbroj duljina 
Svaka njegova stranica svih stranica nekog 
različite je duljine. trokuta. 
C
O = a + b + c
b a
A c B
Pogledajmo na primjeru:
Mjerenjem smo utvrdili duljinu stranica 
prikazanog trokuta:
a = 6 cm Opseg izračunavamo: 
b = 5 cm o = a + b + c
C
c = 4 cm
Ako uvrstimo duljine stranica, onda 
to izgleda ovako: 
o = 6 cm + 5 cm + 4 cm
b a o = 11 cm + 4 cm
o = 15 cm
Dakle, opseg ovog 
raznostraničnog trokuta 
je 15 cm. 
A c B
Prikazan je 
jednakostraničan OPSEG je zbroj duljina 
trokut. Svaka njegova svih stranica nekog 
stranica jednake je trokuta. 
duljine. 
C
o = a + a + a
Ili kraće:
a a
o = 3 ∙ a
A a B
Pogledajmo na primjeru:
Mjerenjem smo utvrdili duljinu stranica prikazanog trokuta:
a = 5 cm Opseg izračunavamo: 
o = a + a + a ili o = 3 ∙ a (tri puta 
uzastopno zbrajamo isti broj)
C
Ako uvrstimo duljine stranica, onda 
to izgleda ovako: 
o = 5 cm + 5 cm + 5 cm
a a o = 10 cm + 5 cm
o = 15 cm
Ili
o = 3 ∙ 5 cm
o = 15 cm Dakle, opseg ovog 
A a B jednakostraničnog 
trokuta je 15 cm. 
Prikazan je 
jednakokračan trokut. OPSEG je zbroj duljina 
Dvije njegove stranice svih stranica nekog 
su jednake duljine, a trokuta. 
treća različite. 
C
o = a + b + b
Ili kraće:
b b
o = a + 2 ∙ b
A a B
Pogledajmo na primjeru:
Mjerenjem smo utvrdili duljinu stranica prikazanog trokuta:
a = 3 cm Opseg izračunavamo: 
b = 5 cm o = a + b + b ili o = a + 2 ∙ b (dva 
puta uzastopno zbrajamo isti broj)
C Ako uvrstimo duljine stranica, onda 
to izgleda ovako: 
o = 3 cm + 5 cm + 5 cm
o = 8 cm + 5 cm
b b o = 13 cm
Ili
o = 3 cm + 2 ∙ 5 cm Dakle, opseg ovog 
o = 3 cm + 10 cm jednakokračnog 
A a B o = 13 cm trokuta je 13 cm. 
Saznali smo odgovore na postavljena pitanja!
Što je opseg trokuta?
OPSEG trokuta je zbroj duljina svih njegovih 
stranica.
Kakve veze opseg ima sa stranicama trokuta?
Duljine njegovih stranica zbrajamo pa nam je 
važno zanati koliko je koja stranica duga. 
Kako izračunati opseg trokuta?
OPSEG raznostraničnog trokuta izračunavamo uz 
pomoć formule: 
o = a + b + c
OPSEG jednakostraničnog trokuta izračunavamo 
uz pomoć formule: 
o = a + a + a ili kraće o = 3 ∙ a
OPSEG jednakokračnog trokuta izračunavamo uz 
pomoć formule: 
o = a + b + b ili kraće o = a + 2 ∙ b
OPSEG:
RAZNOSTRANIČAN TROKUT: 
o = a + b + c
 
JEDNAKOSTRANIČAN TROKUT: 
o = a + a + a ili kraće o = 3 ∙ a
JEDNAKOKRAČAN TROKUT: 
o = a + b + b ili kraće o = a + 2 ∙ b
Sljedeću stranicu 
prepiši u svoju 
bilježnicu!
Opseg trokuta
Zbroj duljina svih stranica nekog trokuta zovemo OPSEG TROKUTA. 
Oznaka za opseg je malo slovo o.
Izračunavanje opsega obzirom na vrstu trokuta:
RAZNOSTRANIČAN TROKUT: 
o = a + b + c
 PAZI! Jako je 
JEDNAKOSTRANIČAN TROKUT: važno zapisivati 
o = a + a + a ili kraće o = 3 ∙ a mjerne jedinice 
(mm, cm, dm).
JEDNAKOKRAČAN TROKUT: 
o = a + b + b ili kraće o = a + 2 ∙ b
Riješimo zajedno nekoliko 
zadataka!
Zadatke zapiši u svoju bilježnicu. 
Zadatak:
Izračunaj opseg trokuta kojemu su duljine
stranica: a = 26 cm, b = 37 cm i c = 43 cm.
o = a + b + c 
o = 26 cm + 37 cm + 43 cm
o =  63 cm + 43 cm
o = 106 cm
Zadatak:
Izračunaj opseg jednakokračnog trokuta
kojemu su duljine stranica: a = 23 cm i 
b = 47 cm 
o = a + b + b
o = a + 2 ∙ b
o = 23 cm + 2 ∙ 47
o =  23 cm + 94 cm
o = 117 cm
Zadatak:
Izračunaj opseg jednakostraničnog trokuta
kojemu su duljine stranica: a = 34 cm 
o = a + a + a
o = 3 ∙ a
o = 3 ∙ 34 cm
o = 102 cm
Sada riješi zadatke iz 
udžbenika na 69. stranici.